律与十二平均律

    从物理学上看，乐音体系中音的音高，即使振动频率只相差一赫兹，它们也是各不相同的。
然而，这样细微的差别，人的听觉是几乎辨别不出来的。为了使乐音能够更好地适应人们听觉的
需要，适应音乐的发展，人们便逐渐开始有意识地对乐音的音高制订出一定购规范。于是就产生
了律。

    在乐音体系中，律专指乐音的音高，是有规律的、成体系的标准音高。

    在我国古代，“律”与“度”、“量”、“衡”(分别指物体的长短、容积(体积)大小、轻
重)一样每个朝代都要制订，颁布国家的标准，可见其重要性。

    迄今为止，人们已发现、制订了纯律、三分损益律、平均律(有多种)等多种律制，而现今世
界上以十二平均律的应用最为广泛，影响也最大。

    所谓平均律，是指将一个八度(倍频程)的音程(参阅例2说明)平均分成若干等份的律制。十
二平均律就是将八度音程十二等分(半音)的律制。世界上最早在理论上计算出十二平均律的人是
我国明代的律学家朱载堉(1536—约1610)，他在1581年之前就已确定了十二平均律。然而，他的
这一成果并未能及时地应用于音乐实践当中。在欧洲，17世纪的键盘乐曲已开始要求运用与当时
人们的听觉并不太适应的十二平均律。从18世纪开始，由于转调的发展与调性的扩大，平均律才
越来越多地被作曲家应用于作品的实践之中（如巴赫的《平均律钢琴曲集》）。这以后十二平均
律便逐渐被普遍采用了。